第三十一章 海倫公式

　　公元前62年，海倫經(jīng)常在亞歷山大城，一邊教學(xué)，一邊做很多工程方面的工作。

　　海倫一天個工作完了，累的渾身是汗，對自己的助手說：“這種工作真是要累死我，要不是為了維持生計，我才不會來干這么變態(tài)的工作。”

　　助手說：“的確累，但測量土地這個工作，肯定需要有人來干，咱們就是靠這個吃飯的?！?p>　　海倫說：“真的麻煩，現(xiàn)在就是記錄丈量數(shù)據(jù)，畫各種丈量圖，標(biāo)記各種丈量的點(diǎn)。然后就是極為繁瑣的計算，算的我看到三角形就想吐?！?p>　　助手說：“是啊，一直計算，而且還經(jīng)常容易搞錯?！?p>　　海倫說：“其實(shí)我們丈量土地面積，僅僅就是為了把土地劃分出很多個三角形。只要我們把這個三角形劃分好，直接能測出三角形面積就好。”

　　助手說：“就是求三角形面積是最麻煩的，每一次求一個面積，都需要計算高度。”

　　海倫說：“因?yàn)槲艺闪康亩际侨切蔚倪?，能不能直接用三角形的邊長直接來計算三角形面積呢？不要疲憊的去求高和底邊的乘積一半了，太麻煩了?！?p>　　助手說：“以前沒嘗試過，理論上可以，只要把勾股定理這些東西充分巧妙的使用，應(yīng)該可以推導(dǎo)出來。如果只要三角形三個邊長就可以直接帶入公式去求三角形的面積了?！?p>　　海倫一邊開始推導(dǎo)，一邊開始說：“一整片地，大概分出無數(shù)個三角形。不管有多不規(guī)則，只要擺好丈量點(diǎn)，就可以快速求出三角形。然后把這些三角形的面積加起來，然后對剩下的那些微小的縫隙進(jìn)行估算，就可以算出這個不規(guī)則形狀的大致面積?！?p>　　用了不長的時間，海倫找到了一個海倫公式：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2。這里面a、b、c這都是三角形的三個邊長，知道知道a、b、c這三個長度，直接就知道三角形的面積S了。

　　因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了這個海倫公式，所以海倫計算任何一個東西的面積，速度突然加快。讓當(dāng)時亞歷山大城的其他工程師感到震驚，同時海倫公式也流芳百世。

　　后來海倫撰寫了《量度論》（Metrica）。書中包含了計算面積和體積的公式。