第一百二十六章 伯努利雅克比大數(shù)定律（概率與統(tǒng)計）

　　約翰說：“那姑且不管這個事情會不會重復(fù)發(fā)生，你到底想要幾次？”

　　雅克比說：“當然是越多越好。”

　　約翰還沒開竅的問：“那得多少？”

　　雅克比說：“無窮次?！?p>　　約翰說：“什么事情能發(fā)生無窮次？”

　　雅克比說：“不會是真的發(fā)生無窮次，就是想象他如果發(fā)生無窮次，然后會有多少次是這樣發(fā)生的，多少次是那樣發(fā)生的。”

　　約翰說：“我明白了，你這是一種理想條件下的統(tǒng)計?！?p>　　概率論歷史上第一個極限定理屬于伯努利，后人稱之為“大數(shù)定律”。概率論中討論隨機變量序列的算術(shù)平均值向隨機變量各數(shù)學(xué)期望的算術(shù)平均值收斂的定律。

　　在隨機事件的大量重復(fù)出現(xiàn)中，往往呈現(xiàn)幾乎必然的規(guī)律，這個規(guī)律就是大數(shù)定律。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重復(fù)試驗多次，隨機事件的頻率近似于它的概率。偶然中包含著某種必然。

　　大數(shù)定律分為弱大數(shù)定律和強大數(shù)定律。

　　這就是概率中的無窮，這種無窮體現(xiàn)的是一種理想化的思想。