第二百四十二章 柯西歸納法（級數(shù)）

　　高斯對柯西說：“你太喜歡發(fā)很多文章了。”

　　柯西說：“那你不發(fā)文章何以體現(xiàn)價值，我文章多，說明我價值多?！?p>　　高斯說：“我價值多，也可以文章少。”

　　柯西表示：“這不可能，你不能發(fā)現(xiàn)了很多的東西，然后只發(fā)一點點東西。你不做解釋和說明，大家是看不懂的。”

　　高斯說：“你也太小看大家了，只要有心學(xué)，寫短點，慢慢看也能看明白?！?p>　　高斯列舉了很多柯西可以合在一起的發(fā)的很多新理論，把柯西惹得大笑。并對柯西說：“你寫這么多文章就是為了你的地位能保住，并不是真正的有那么多價值。”

　　柯西對高斯說：“我雖然文章多，但也有很多言簡意賅的重要東西。”

　　柯西向高斯展示了數(shù)學(xué)歸納法。

　　也叫反向歸納法。

　　設(shè)P（n)表示一個與自然數(shù)n有關(guān)的命題，若

　　（1）P（n)對無數(shù)多個自然數(shù)n都成立；

　　（2）假設(shè)P（k+1)成立，可推出P（k)也成立；

　　則P(n)對一切自然數(shù)n都成立.

　　柯西說：“很多有用的定理，都可以用這個方法來驗證，這個是最標(biāo)準(zhǔn)的方法之一了?！?p>　　高斯驚嘆的說：“你有的時候像是給數(shù)學(xué)設(shè)立法律的人，是數(shù)學(xué)方法的規(guī)定者?！?