黎曼此刻在思考一個問題，就是磁鐵磁感線的問題。
一個磁鐵，如果確定形狀，知道了它的兩級的位置，就可以用數學公式來表示磁場磁感線的形狀和在每個點對應的強度。
這種磁感線的公式都是常微分方程的，對當時研究嫻熟掌握微積分的數學家來說，不是難事，純粹就是一道確定的數學題。
但是黎曼認為，如果兩個都有磁場的磁鐵，相互接近后，磁場的磁性必然會因為擠壓而發(fā)生改變。所以，磁場就發(fā)生改變，而且磁場出出現一個擠壓后形成的確定邊界。
黎曼意識的，即使是比較簡單的情形，也需要深深的考慮其邊界問題。
黎曼認為，這是容許函數在固定邊界上的值不加限制的情形下，極值函數由于使得一階變分為零而在邊界上必須滿足的條件。
這就是自然邊界條件，這種條件提出之后，黎曼認為兩個相接觸的物體，在接觸面上，磁場強度H的切向分量和磁感應強度B的法向量分量保持連續(xù)。
黎曼認為，這是完善自然中應該出現的一個必須經歷的過程。