第四百三十九章 海森堡量子矩陣（量子力學(xué)）

　　1925年波恩和約當(dāng)協(xié)助海森堡建立了矩陣力學(xué)；

　　索末菲教授帶著他的兩個(gè)得意門生：親如兄弟的海森堡和泡利，從慕尼黑趕到哥廷根來聽玻爾演講。海森堡在這里第一次遇到了玻爾。一次，他在玻爾結(jié)束演講后提了一個(gè)頗為尖銳的問題，引起了玻爾對這個(gè)年輕人的注意，當(dāng)天便邀他一塊兒去郊外散步。

　　海森堡正在折騰玻爾和索末菲的原子模型時(shí)，到北海的赫爾格蘭島，休養(yǎng)一段時(shí)間。那個(gè)遠(yuǎn)離喧嘩的小地方，倒是激發(fā)了海森堡非凡的科學(xué)靈感，他構(gòu)想出了他對量子力學(xué)的最大突破——后來被稱作“矩陣力學(xué)”的理論。

　　海森堡認(rèn)為，原子模型中電子的軌道（包括位置x(t)、動量p(t)等）是不可測量的量，而電子輻射形成的光譜（包括頻率和強(qiáng)度）則是宏觀可測的。是否可以從光譜得到的頻率和強(qiáng)度這些可測量，倒推回去得到電子位置x(t)及動量p(t)的信息呢？也就是說，是否可以將軌道概念與光譜對應(yīng)起來？

　　這兒就產(chǎn)生了一點(diǎn)問題。

　　首先，在軌道概念中，電子繞核作圓周運(yùn)動，玻爾認(rèn)為有多種可能的軌道，例如圖1左圖中的（1n、2n、3n……）。那么，沒問題，可以將位置x(t)及動量p(t)表示成這些軌道的線性疊加，或者說，將它們作傅立葉變換。

　　第二步，我們再來考察右圖中宏觀可以測量的光譜頻率和強(qiáng)度。光譜產(chǎn)生的原因是原子中電子在兩個(gè)能級之間的躍遷，能級差決定了光譜的頻率，躍遷的概率決定了譜線的強(qiáng)度。因此，頻率和強(qiáng)度是由兩個(gè)能級（n和m）決定的。每兩個(gè)任意能級間都有可能產(chǎn)生躍遷，因此，n和m是兩個(gè)獨(dú)立的變量。

　　如何將軌道中的量（例如x(t)）用n和m兩個(gè)獨(dú)立變量表示出來呢？這第三步難倒了海森堡：x(t)是一個(gè)變量n的函數(shù)，卻要用兩個(gè)變量n和m表示！海森堡也顧不了花粉熱的糾纏，沒日沒夜地思考這個(gè)問題。

　　終于在一個(gè)夜晚，海森堡腦海中靈光一閃，想通了這個(gè)問題。有什么不好表示的？把它們兩者之間的關(guān)系畫成一個(gè)“表格”呀！海森堡大概規(guī)定了一下用這種表格進(jìn)行計(jì)算的幾條“原則”，然后，剩下就是一些繁雜的運(yùn)算了。后來，海森堡在回憶這段心路歷程時(shí)寫道：

　　大約在晚上三點(diǎn)鐘，計(jì)算的最終結(jié)果擺在我面前。起初我被深深震撼。我非常激動，無法入睡，所以我離開了屋子，等待在巖石頂上的日出。

　　計(jì)算結(jié)果非常好地解釋了光譜實(shí)驗(yàn)結(jié)果（光譜線的強(qiáng)度和譜線分布），使得電子運(yùn)動學(xué)與發(fā)射輻射特征之間具有了關(guān)聯(lián)。但海森堡仍然希望對玻爾模型的軌道有個(gè)說法。

　　海森堡想，玻爾模型基于電子的不同軌道，但是，誰看過電子的軌道呢？也許軌道根本不存在，存在的只是對應(yīng)于電子各種能量值的狀態(tài)。對，沒有軌道，只有量子態(tài)！量子態(tài)之間的躍遷，可以精確地描述實(shí)驗(yàn)觀察到的光譜，還要軌道干什么？如果你一定要知道電子的位置x(t)及動量p(t)，對不起，我只能對你說：它們是一些表格，無窮多個(gè)方格子組成的表格。