第2章 基本操作
【已知:函數(shù)f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+sqrt(ax/(ax+8)),x∈(0,+∞).
求證:對任意正數(shù)a,1<f(x)<2.】
?。╯qrt表示開平方,公式什么的輸入真的很麻煩,要不以后省略算了?)
題目有些眼熟……
江寒慢慢挪動著腳步,剛剛邁出第三步,他就想了起來:這道題在前世的數(shù)學(xué)課上講過,好像還是哪一年、哪個省的高考真題。
還記得,當(dāng)時整個班級都沒人會,最后答案還是老師自己公布的……當(dāng)時,小王老師怎么講的來著?
江寒的大腦飛速運(yùn)轉(zhuǎn),用心回憶當(dāng)年的情景,腳步就更加慢了。不過,當(dāng)他走上講臺時,已經(jīng)有了大體的思路。
接下來就很簡單了,江寒抓起粉筆,筆走龍蛇,很快就將解答過程寫了出來。
然后開始一步步講解。
“首先,對任意給定的a>0,x>0,
由f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+sqrt(ax/(ax+8)),
若令b=8/ax,則abx=8①,
而f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+1/sqrt(1+b)②
先證明f(x)>1;
因為1/sqrt(1+x)>1/(1+x),1/sqrt(1+a)>1/(1+a),1/sqrt(1+b)>1/(1+b),
又因為2+a+b+x≥2sqrt(2a)+2sqrt(bx)≥4pow(2abx,1/4)=8
……”?
恍惚中,江寒有種錯覺,就像后來的歲月里,無數(shù)次站在臺上,面對滿堂下屬,指著ppt……
“……根據(jù)3式,顯而易見,對任意正數(shù)a,都有1<f(x)<2!”
一道題很快講完,江寒轉(zhuǎn)頭看向數(shù)學(xué)老師:“就是這樣了,明白了沒?”
臺下頓時哄堂大笑,有人怪叫:“明白啦!”
江寒:“……”
這才反應(yīng)過來:這是在高中課堂上,回答老師的提問,不是在自家公司,給手下們講方案,小王老師更不是自己的副手……
王典嘴角抽搐了幾下,但最后也沒說什么。
要說有多震驚,那顯然談不上,見過的優(yōu)秀學(xué)生太多,已經(jīng)很難產(chǎn)生此類情緒。
只是有些意外:江寒這小子不但腦子夠快,而且運(yùn)用的方法也挺有推廣性。
更加難得的是口齒伶俐、思路連貫,講得夠透徹。
一般學(xué)生就算心里明白,也可能茶壺煮餃子,講不清楚。
所以,王典對學(xué)生的講題水平,一向不抱多大期待。
可惜他不知道,江寒的解法其實就是跟他學(xué)的,只不過發(fā)生在另一個時空……
同學(xué)們紛紛表示失望,原本還想看好戲,結(jié)果……該說不愧是江寒?
只是,從那節(jié)課之后,許多同學(xué)和江寒打招呼,動不動就來上一句:“明白了沒!”
……
江寒也沒怎么尷尬,誰沒有口誤的時候呢?
回返座位時,經(jīng)過胖子身邊,后者偷偷豎了豎大拇指:“老江,你真是小母牛背靠背——比較牛掰?。 ?p> 江寒嘿嘿一樂:“基本操作?!?p> 坐下后繼續(xù)看書、做題。按理說,應(yīng)該給老師面子,好好聽課才對,但他不想打亂自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏。
這個下午,江寒把各科教材、教參都翻了一遍。
高中那點(diǎn)東西,本來也沒怎么忘,這么一回顧,除了那些特別死記硬背的東西,就基本上都回想了起來,串在了一起。
接下來只需要狂刷題就行了。
這樣正常來說,就算月考進(jìn)不了前百,至少也能有個過得去的成績,讓老宋沒太多話好說。
放學(xué)后,校園里再次喧鬧起來,走讀生匆匆離校,住宿生們則蜂擁沖向食堂。
江寒在校園里信步走著,天穹藍(lán)得炫目,悠遠(yuǎn)而又寧靜,空氣也仿佛透著清甜,一切的一切,熟悉而又陌生。
人生兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),走了一大圈兒,驀然回首,又回到了郁郁蔥蘢的十八歲,再次抓住了青春的小尾巴……
不管怎么說,也是好事吧?
然而興奮之余,江寒也有些惶恐。
那種感覺,大約就像一個普通人,突然挖到了滿滿一車黃金,有些難以置信,更多的則是患得患失……
思緒起伏中,江寒想了很多。
高考還遠(yuǎn)在天邊,現(xiàn)在操心稍微早了點(diǎn)。而且,他也的確不怎么擔(dān)心。
就算憑實力考,他也差不到哪里去;但如果、萬一還能碰上當(dāng)年考過的那些題……那還不爽歪歪?
還有NOIP,如果能拿到省三以上的獎牌,高考分?jǐn)?shù)就沒那么關(guān)鍵了,能省去許多麻煩。
不過,NOIP初賽就在十月份,也沒幾周了,必須抓緊時間準(zhǔn)備……
然后是賺錢。
錢還是要賺的,重生者也要恰飯的嘛!
好不容易重活一回,他希望活得隨意一些,最好別那么累;還希望生活精彩一點(diǎn),別那么無聊。
又想精彩,又要隨意,沒錢怎么行?
不過也不是非常迫切,就算按部就班,活成重生前那樣,也沒什么接受不了;如果稍微努努力,就能坐擁幾個小目標(biāo),當(dāng)然更加美滋滋。
但如果被金錢綁架,失去自由和自我,那就本末倒置了。
所以,輕松賺點(diǎn)“小”錢,做自己愛做的事,閑適、快樂地生活,才是他理想中的狀態(tài)。
那么,怎么賺錢呢?
看過的重生小說不少,什么小說、歌曲、電影……抄得簡直飛起!
如果輕輕松松就能名利雙收,江寒當(dāng)然不會排斥,經(jīng)歷過社會毒打的人,沒那么多精神潔癖。
可只要深入一想,就知道沒那么簡單。
江寒重生前,也就計算機(jī)方面還算有點(diǎn)造詣,其他也就普通人水準(zhǔn)。
聽歌沒特意記歌詞,看小說只看個熱鬧,文筆也不怎么樣,拿什么去抄?
至于拍電影……讓他拿著劇本去找導(dǎo)演,說:“信我,這部電影拍出來,票房保底四十億!”
不讓人當(dāng)精神病打出來才怪!
退一步說,就算他能記住某些作品的全部細(xì)節(jié),原樣重現(xiàn)……那也未必能火!
小說、戲劇、影視、歌曲……不管什么品類,只要作品基數(shù)夠大,總會有脫穎而出的,也從來不乏明珠蒙塵的。
能傲視同儕的作品,質(zhì)量總歸差不到哪里去。
許多歌原唱十年不火,后來卻被翻唱唱火了,難道說后者的唱功、音色,真能甩原唱十條街?
未必見得。
說穿了,一個作品能否成功,創(chuàng)意、質(zhì)量只是一方面,還需要天時、地利、人和,或者說:機(jī)緣。
想來想去,還不如做回老本行。江寒決定有時間做幾個小游戲,試試水。
雖然游戲行業(yè)一樣充滿了殘酷的競爭,還有很大的不確定性,但對江寒來說,起碼比其他東西更熟悉一些。
至于文藝作品什么的,有機(jī)會的話,不妨賺點(diǎn)小錢,沒機(jī)會就算了,不值得浪費(fèi)太多心思。
江寒晃到食堂時,室友們已經(jīng)坐好了,李東已經(jīng)幫他打好了飯菜,還幫他占了個位置。
“老江,這邊!”胖子李東遠(yuǎn)遠(yuǎn)地招手。
這家伙身高一米六,體重一百八,但并不很笨拙,而且力量很大,有點(diǎn)肥膘里頭摻肌肉的意思,是寢室里的體力擔(dān)當(dāng)。
另外兩名室友,一個叫洪銳,一個叫李亞男。
洪銳酷愛rap,人送外號“押韻狂魔”,長得瘦小,說話也尖聲尖氣。
教導(dǎo)主任原話:“瞅你這一天天上躥下跳的,安上尾巴就是猴兒!你這么能嘚瑟,怎么不去演《西游記》?”
從此洪銳喜添外號“猴兒哥”,只可惜他身手雖然不錯,卻不會開花。
李亞男則比較靦腆,屬于悶騷型,不怎么愛說話,但開口往往切中要害。
兩人見到江寒,也紛紛招呼了一聲。
三名室友高矮、胖瘦各異,但都掩不住青澀,一眼就能看出,還是在校的高中生,江寒相比之下就沉穩(wěn)多了。
不知為什么,看到“久別重逢”的室友們,江寒心情有點(diǎn)復(fù)雜。
人這一輩子,也許只有這個年齡段,才能真正交下可以推心置腹、毫無利益糾纏的朋友了。
四人排排坐圍在一起,四盤子菜擺在一起,也不分彼此,愛吃什么自己夾。
正吃著,江寒忽然發(fā)現(xiàn),其他人都不吃了,一個個全盯著他看,不禁愣了一下:“咋了?”