第七章 考試進(jìn)行中

　　數(shù)學(xué)考卷的的第二項(xiàng)大題，是選擇題。

　　二：選擇題：（本大題共6小題，每題5分，共30分）

　　5：高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用【x】表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則y=【x】稱為高斯函數(shù)，例如：【-3.5】=-4，【2.1】=2，已知函數(shù)f（x）=，則函數(shù)y=【f（x）】的值域是

　　下列說(shuō)法正確的事（）

　　A：一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面。

　　B：梯形一瓶是平面圖形。

　　C：平行∞和有不同在一條支線上的三個(gè)交點(diǎn)。

　　D：任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面。

　　6：cosα＜0且tanα＞0，則角α是：（）

　　A：第一象限的角。

　　B：第二象限的角。

　　C：第三象限的角。

　　D：第四象限的角。

　　7：函數(shù)y=tanx-cotx的奇偶數(shù)是：（）

　　A：奇函數(shù)。

　　B：既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)。

　　C：偶函數(shù)。

　　D：非奇非偶函數(shù)。

　　8：用分層抽樣的方法從10盆紅花和5盆藍(lán)花中選出3盆，則所選紅花和藍(lán)花的盆數(shù)分別為（）

　　A：2，1 B：1，2 C：0，3 D：3，0

　　9：在某項(xiàng)比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90，89，90，95，93，94，93，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩分?jǐn)?shù)的平均值和方差分別為：（）

　　A：92，2 B：93，2 C：92，2.8 D：93，2.8

　　10：已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2sin2，-2cos2)，則sin等于：（）

　　A：sin2 B：-sin2 C：cos2 D：-cos2

　　當(dāng)把整個(gè)選擇題全部看完之后，所有學(xué)生的眼珠子都快要瞪出來(lái)了！

　　六道選擇題，為什么看不懂??！

　　別說(shuō)做出選擇了，就是一些傳說(shuō)中的學(xué)神，在看到這些考題后，都滿臉茫然！

　　他們平時(shí)認(rèn)認(rèn)真真的學(xué)習(xí)??！從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這種數(shù)學(xué)考題啊，甚至往年再難的考題都不能跟這些填空題和選擇題相提并論??！比如高斯那道選擇題，一時(shí)半會(huì)兒根本想不出來(lái)！

　　各個(gè)班級(jí)的監(jiān)考老師站在講臺(tái)上，一雙眼睛掃視著整個(gè)教室，每隔十分鐘，他們就會(huì)走下講臺(tái)在教室的兩個(gè)過(guò)道中來(lái)回踱步，偶爾還會(huì)停留在某個(gè)學(xué)生的身邊，觀察解答內(nèi)容。

　　今日的監(jiān)考老師們完全沒(méi)有平日里的隨和，整張臉緊繃著，帶著前所未有的嚴(yán)肅，讓原本有些松懈的學(xué)生們不由自主的緊張起來(lái)。

　　監(jiān)考老師們不斷在學(xué)生們的身邊停下，有的學(xué)生全神貫注的解答考題，有的學(xué)生額頭上浮現(xiàn)汗水，而有的學(xué)生就比較厲害了，選擇題全部選C，至于正確答案……呵呵，全靠天命唄。

　　他們只是粗略看了一眼就知道這些學(xué)生的考卷成績(jī)會(huì)非常差，心里難免會(huì)升起怒其不爭(zhēng)的想法，身為一名高中數(shù)學(xué)老師，學(xué)習(xí)成績(jī)的差的答題內(nèi)容依舊非常差，這讓他們的心里有些無(wú)可奈何。

　　時(shí)間緩緩流逝，大多數(shù)學(xué)生的選擇題做完，看向了解答題，也是此次數(shù)學(xué)考卷最重要的大題。

　　二、解答題（本大題共5小題，共100分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

　　11：解下列不等式：-x2+7x-12＜0

　　12：已知直角三角形ABC的斜邊長(zhǎng)AB=2，現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)＜A=30度時(shí)，求此旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積的大小。

　　13：設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+2

　?。?）當(dāng)B=4時(shí)，若對(duì)于任意的xε【1，2】，若d（x）大于等于0恒成立，求a的取值范圍。

　?。?）若f（x）大于等于0的一切實(shí)數(shù)x恒成立，并且存在XεR，使得f（x）=0，求b2+8橫線a2+b2+8的范圍。

　　14：在四棱錐P=ABCD中，PA丄PD，PA=PD，AB丄平面PAD，AB=1，AD=2，AC=CD=根號(hào)5。

　?。?）求四棱錐P-ABCD的體積；

　?。?）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BM//平面PCD？若存在，求AM橫杠AP的值，若不存在，說(shuō)明理由。

　　15：已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=1，f（x）-f（x）=2x。

　?。?）求f（x）的解析式；

　?。?）若當(dāng)xε{-1.1}時(shí)，a小于等于f（x）小于等于b恒成立，求b-a的取值范圍。

　　看完這些解答題的學(xué)渣和學(xué)霸們，滿臉茫然，我是誰(shuí)？我在哪？我為什么會(huì)出現(xiàn)在這里？就連一些學(xué)神都有種懵逼的感覺(jué)，他們?cè)趺匆矝](méi)想到這次的數(shù)學(xué)考卷會(huì)這么難！

　　一時(shí)間，高一所有考場(chǎng)內(nèi)紙筆摩擦的聲音再度消失了。

　　這是哪個(gè)數(shù)學(xué)老師出的考卷，他是魔鬼嗎？

　　在這種考場(chǎng)內(nèi)滿是懵逼茫然的氛圍中，學(xué)生們開(kāi)始做解答題了。

　　十分鐘……

　　二十分鐘……

　　半個(gè)小時(shí)……

　　大多數(shù)老師坐在講臺(tái)上，等待交卷鈴聲響起，還有一些老師正走在過(guò)道上偶爾停下腳步看一看學(xué)生的答題情況，不時(shí)皺眉搖頭。

　　比如，其他班的數(shù)學(xué)老師。

　　他們走在教室的過(guò)道上，不時(shí)在學(xué)生的身旁停下來(lái)看看他們的答題情況，即便學(xué)生們已經(jīng)答完所有考題，他們也沒(méi)有就此放松。

　　有學(xué)生心懷忐忑，察覺(jué)到監(jiān)考老師站在她的身后，更是將目光落在她的數(shù)學(xué)考卷上。

　　“填空題對(duì)了兩道，選擇題……”他們快速掠過(guò)數(shù)學(xué)考卷，這個(gè)女學(xué)生的填空題和選擇題錯(cuò)誤率很高。

　　這套數(shù)學(xué)考卷是李川李老師出的考題，最后被政教主任拍板決定使用，所以相比于其他的數(shù)學(xué)考卷，這道數(shù)學(xué)考卷的難度還是比較高的。

　　他們震驚的發(fā)現(xiàn)，就連他們平時(shí)看重的數(shù)學(xué)學(xué)霸，正確率都不高！

　　就在這個(gè)時(shí)候，女學(xué)生把數(shù)學(xué)考卷翻到了另一面，繼續(xù)進(jìn)行解算，這一頁(yè)全部都是解答和證明題，寫滿了各種數(shù)學(xué)公式。

　　這一看不要緊，這位老師整個(gè)臉花容失色！

　　從概率學(xué)上講，單項(xiàng)選擇題，填空題，解答題題，答錯(cuò)是有正常的，這種事情發(fā)生在品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生也是正常的。

　　但是大多數(shù)考題都答錯(cuò)不可能發(fā)生在品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生！

　　除非考卷難度很大……于是，這個(gè)考卷難度在李川的手中誕生了。

　　這位老師一眼就看到，女學(xué)霸的數(shù)學(xué)考卷上的大多數(shù)考題都是錯(cuò)的！

　　這個(gè)女學(xué)霸平時(shí)的成績(jī)基本都是年級(jí)前十名左右，在學(xué)習(xí)上也非常努力，就連其他班的老師都有所耳聞，可是現(xiàn)在，女學(xué)霸卻把數(shù)學(xué)考卷上大部分考題都答錯(cuò)了！

　　“不應(yīng)該，這不應(yīng)該啊，怎么會(huì)大多數(shù)都答錯(cuò)了？”

　　老師的心里滿是疑惑。