轉(zhuǎn)眼一個(gè)星期過(guò)去了。
剩下的學(xué)科都還好說(shuō)，但只有數(shù)學(xué)作為最難的一科，也是學(xué)生們最討厭的一科就要考試了。
范志忠心里很得意。也是，數(shù)學(xué)在他小學(xué)的時(shí)候一直都是他的強(qiáng)項(xiàng)。并且在暑假之前他就學(xué)過(guò)了初一的數(shù)學(xué)知識(shí)。
忘了說(shuō)一件事，范志忠費(fèi)勁千辛萬(wàn)苦，沒(méi)想到在初一遇到了自己多年不見(jiàn)得兒時(shí)伙伴——陳子雨。
簡(jiǎn)單說(shuō)一下他的性格，稍微有一些古怪。你說(shuō)他內(nèi)向，他也不內(nèi)向，但你說(shuō)他外向，他也不外向。他比較謙虛。也用不上什么好的詞了，只能這樣形容他了。
慢慢的，數(shù)學(xué)學(xué)的越來(lái)越多了。范志忠的本子上和數(shù)學(xué)書(shū)上也記了密密麻麻。
正數(shù)和負(fù)數(shù)
?、闭龜?shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如+a，-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）
?、谡龜?shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。
2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃
3.0表示的意義
?、?表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；
?、?是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
?。?）0表示一個(gè)確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準(zhǔn)，比如以海平面為基準(zhǔn)，則0米就表示海平面。
1.2 有理數(shù)
1.有理數(shù)的概念
?、耪麛?shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)）
?、普?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)
?、钦麛?shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。
理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。3，整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)
注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2，-4，-6，-8…也是偶數(shù)，-1，-3，-5…也是奇數(shù)。
3相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
(2)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
(2)絕對(duì)值：絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；
5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)＞ 0，小數(shù)-大數(shù)＜ 0.
6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).
7.有理數(shù)加法法則：
?。?）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
?。?）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
?。?）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
?。?）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.
10.有理數(shù)乘法法則：
?。?）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
?。?）任何數(shù)同零相乘都得零；
（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.
11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
?。?）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
?。?）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.
12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)。
13.有理數(shù)乘方的法則：
?。?）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
?。?）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
?。?）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；
?。?）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)。
這只是他記的只言片語(yǔ)已經(jīng)很多了。
考試來(lái)了。
刷刷刷的落筆聲已經(jīng)好久沒(méi)聽(tīng)到了。
范志忠很快就答完了卷子?？上聛?lái)的成績(jī)卻讓他大吃一驚。他太粗心了。一道10分的非常簡(jiǎn)單的題，他竟然丟分了，而且丟了10分。
90，90！這是多么大的恥辱呀。
看到賀毅波卷子上閃亮的100。
范志忠越想越氣，他要做什么呢？他悄悄摸摸地走到了賀毅波的旁邊。
“Hi，兄弟問(wèn)你道題？”
緊接著……