張小七現(xiàn)在很忙,剛到學校就抱著高三的書本學習,他打算這幾天把高三理論知識全部學完。
來到班里,只見莫無畏一人在認真學習。
張小七一邊吃著自己做的靈竹卷餅,一邊饒有興趣的看著門口,想著接下來進來的會是誰,猜對了就獎勵自己再吃一個。
結果他全猜對了。
他吃撐了。
沒一會,班里人就來了一大半,一下子安靜地教室變的熱鬧了。
張小七環(huán)視了一圈,發(fā)現(xiàn)莫無畏正埋頭做數(shù)學題,他悄悄走過去看了一眼,發(fā)現(xiàn)這家伙想了足足十分鐘都沒動筆。
“這題不是很難,就是看著嚇人而已,你不會嗎?”張小七低頭問道。
莫無畏點了點頭,“這題太難了,你會做嗎?”他的數(shù)學非常不好,屬于倒數(shù)的那一種,如果是文科的題目他還能死記硬背下來。
張小七當然會做,他現(xiàn)在也沒什么事,就把自己的凳子搬了過來,坐在莫無畏旁邊,拿過題本仔細的看了一會。
題目是:
已知函數(shù):f(x)=—3x2+a(6-a)x+b
(1)當不等式f(x)>0的解集為(1,2)時,求實數(shù)a,b的值.
(2)當b=3時,方程f(x)=0有一根大于1,求實數(shù)a的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,求a2+2a+5/a+1 的最小值,并指出這是a的值。
很快,張小七就知道要怎么解題了,拿起筆刷刷的寫了起來。
“這題應該這么做,你聽好了啊,(1)解集為(1,2),即當x=1時 y=0;當x=2時 y=0.分別代入解二元一次方程
-3*1+ a(6-a)*1 +b = 0
-3*4+ a(6-a)*2 +b = 0
解得 a=3,b=-6
(2)將b=3代入原式,f(x)=—3x2+a(6-a)x+3,該函數(shù)開口向下,在y軸上截距為3,f(x)=0必然有實根
要方程f(x)=0有一根大于1,令f(1)>0即可
解得 0<a<6
(3) y=a2+2a+5/a+1 =(a+1)^2+ 4 /(a+1)
即 y=(a+1)+ 4/(a+1)根據(jù)基本不等式,可得 y≥4,當且僅當a+1=4/(a+1)時等號成立
a+1=4/(a+1),a=1 或 a=-3(舍去)
a要滿足(2)的條件即 0<a<6
∴ a=1 時,有最小值4......”
“怎么樣,這道題會了嗎?”張小七轉臉問道。
莫無畏一臉懵,滿臉的問號,他還是不會啊,而且還感覺有點昏昏欲睡的感覺,他拍了拍臉讓自己清醒一點,“能不能再講一遍,剛剛有些地方沒聽懂?!?p> 張小七倒是無所謂,現(xiàn)在距離上課還有幾分鐘,他從頭到尾再次講了一遍,這一次比之前講的還要細致。
“這道題是這樣解的,首先......”張小七講題的過程中無意間瞥了對方一眼,發(fā)現(xiàn)莫無畏眼皮在打架,一副要睡著了模樣。
張小七氣的咬牙,他好心給對方講題,這家伙竟然在瞌睡。他剛想喊醒對方,發(fā)現(xiàn)自己的精神攻擊能力竟然奇跡的進化了。
“我講題這家伙就犯困,難道是精神攻擊的分支催眠在進化,所以精神攻擊能力就進化了?”張小七覺得這個可能性很大。
他繼續(xù)講題,這次張小七仔細的觀察著對方。
張小七發(fā)現(xiàn)莫無畏越困,他的精神攻擊進化的更快。
這可把張小七樂壞了。
生活處處有驚喜。
對于這種奇怪的進化方式,張小七早就見怪不怪。
他吃東西都能進化?講題為什么不能進化?
張小七異想天開的覺得,走路都應該進化能力。
這次張小七講了足足一刻鐘,題目講完,他直直的看著莫無畏。
“我怎么感覺自己現(xiàn)在不會的更多了......剛剛明明聽懂了,現(xiàn)在居然又不會了?”莫無畏苦惱的拽著頭發(fā),他發(fā)現(xiàn)自己中間那部分之前就聽懂了,也知道該怎么做了,可當他聽了第二遍之后,竟然又不會了,實在可惱。
張小七見對方五官都扭曲到一起,紅著臉低頭不說話,一副便溺樣子。
“怎么了?你會了嗎?”張小七關心問道。
“我沒事,就是覺得這道題太難了,要不然我自己研究研究......”莫無畏真心不好意思說自己越聽越迷糊,張小七好心幫他講題,他不能否定別人的勞動成果。
“行吧,你多看看我剛剛的解題過程?!睂Ψ郊m結成這樣,張小七也不好再講下去,真要把莫無畏逼出什么問題來,他的良心會不安。
回到座位上,陳強問道:“你今天怎么突然給莫無畏講題了?”
“沒什么,我覺得挺有意思的。”張小七道。
陳強覺得這句話太有深度了。
是莫無畏有意思?
還是講題有意思?
陳強悄悄的挪開距離,小聲嘀咕道:“七哥不會對藍孩子感興趣吧?”
張小七差點一腳踹過去,他怎么可能對看藍孩子感興趣,這輩子都不可能,想都不要想。
現(xiàn)在距離上課還有7、8分鐘的時間,張小七看了一眼陳強,“小強,我記得你數(shù)學不怎么好吧,最近有什么不會的問題,我?guī)湍憬獯鹨幌???p> 陳強眼角猛的跳了一下,七哥果然對藍孩子感興趣,他現(xiàn)在很想離開,可迎上張小七不容置疑的眼神,陳強敗退,“就是昨天課堂上講的那題不會,你能不能幫我解答一下?”
張小七看了一眼題目。
題目是:
?。?+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=______。
“小強,這道題不是很難,你慢慢聽我說,我會講到你會為止?!睆埿∑哒f道。
“(1+tan1°)(1+tan44°)=1+tan1°+tan44°+tan1°?tan44°
=1+tan(1°+44°)[1-tan1°?tan44°]+tan1°?tan44°=2.
同理可得,(1+tan2°)(1+tan43°)=(1+tan3°)(1+tan42°)
=(1+tan4°)(1+tan41°)=…(1+tan22°)(1+tan23°)=2,
而(1+tan45°)=2,
故(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=223,
故答案為2的23次方?!?p> 說完解答,張小七轉臉問道:“怎么樣?聽懂了多少?”
陳強點頭,“大部分都聽懂了,感覺我已經會做了,謝謝七哥?!闭f著就要把題本拿過去自己思考一下。
張小七阻止了他,“現(xiàn)在不著急,你現(xiàn)在的狀態(tài)是腦子懂了,手不一定懂,等全部弄懂了再做題也不遲,因為咱們是好兄弟,所以我會幫你的?!彼眠^題目再次講了一遍,比之前的更加詳細。
陳強聽的腦袋暈暈的,感覺自己特別困,打了一個哈欠道:“七哥,你講課怎么像聽天書一樣,我剛剛會的,現(xiàn)在又不知道怎么做題了?!?p> 張小七暗笑,他可沒有那么高級,只是催眠而已。
“沒事,只要你想聽,我多給你講幾遍就是?!睆埿∑吆鲇频?,他可不會嫌煩,這可是能幫助他進化能力。
陳強道:“不用了,我現(xiàn)在只想睡覺,等我瞇五分鐘再起來學習?!闭f完也不管張小七說什么,趴下就睡著了。
張小七不淡定了,這家伙怎么不按套路出牌,居然直接睡了?