今天是周一,期末考試是周三開始的,所以還有兩天的準備時間。
雖然沈從心覺得自己準備好了,可是心里還是沒底。
而且臨近期末老師基本上不講課,兩天幾乎都是自習課,所以沈從心一套又一套的刷著卷子??吹馁Z隊長都覺得這小子吃錯藥了。前幾天愛學習,那也只不過是感覺學習更認真了,怎么今天跟著了魔一樣。嚇得他自己也趕緊做了套試卷壓壓驚。
不過第一題就把他難住了,沒辦法只好請教現(xiàn)在貌似是學霸的同桌。
題目是這樣的:甲乙兩人玩一個小游戲,現(xiàn)在有三個紙杯和足夠多的一塊錢硬幣,乙每次把一枚硬幣隨機裝進其中一個紙杯,另外兩個紙杯空著,現(xiàn)在讓甲隨機選則其中一個紙杯,在甲選擇了紙杯以后,乙會打開剩下兩個紙杯的其中一個,且該紙杯必定沒有硬幣?,F(xiàn)在再給甲一次機會,甲可以用第一次選擇的紙杯,來和沒有打開的紙杯進行交換。這個游戲每300次視做一組,若甲每次都選擇交換紙杯,則進行足夠多組游戲后,每組游戲中甲的游戲收益的平均期望是多少。
A:150
B:200
C:300
D:2/3
(大家也可以想想看哦)
沈從心轉(zhuǎn)著筆桿想了片刻,很快心中就有了答案。
“哦,這道題啊,簡單,答案是B,甲獲得收益的平均期望是200。很簡單啊。你哪里不懂?”
“嗯???為什么是200其實我覺得不是100就是150你給我好好講講怎么回事?!辟Z隊長無視了沈從心欠揍的語氣。
“很簡單,這道題考察的是對概率方面的知識,也就是只需要求出甲選擇交換紙杯后獲得獎勵的概率就可以了。你之所以認為概率是1/3是因為你覺得有三個杯子,所以無論選哪一個都是平均的概率,而認為是二分之一則是覺得其中一個紙杯已經(jīng)被排除了,所以兩個杯子的概率一樣都是1/2,對嗎?”
“對啊,我就是這樣想的,可是答案確實是200,為什么呢?”
“你的理解有問題,那我給你舉個例子吧,如果乙在甲第一次選擇之前就先打開一個沒有硬幣的杯子,那么甲選擇有硬幣的杯子的概率就是1/2,這點能不能理解?!?p> “嘶,對。”賈明一下子明白了1/2的錯誤思路是怎么來的。
“現(xiàn)在給你仔細講解一下這道題的解題思路。假設甲在第一次選擇紙杯后乙用剩下兩個紙杯來和甲交換,甲選擇交換,那么這時甲獲得硬幣的概率是2/3。然后乙打開甲在交換后兩個紙杯中沒有硬幣的紙杯,會對甲獲得硬幣的概率產(chǎn)生影響嗎?并不會。
其實可以把甲第一次選擇的紙杯看做整體a,剩下的兩個紙杯看做整體b,其中a出現(xiàn)硬幣的概率是1/3,b出現(xiàn)硬幣的概率是2/3,在乙排除了b中的一個錯誤選項以后,2/3的概率都集中在了b中的另一個紙杯上。現(xiàn)在懂了嗎?”
“我擦,應該這么理解嗎。感覺頓時豁然開朗啊??礃幼幽氵@幾天不是裝的愛學習啊?!辟Z明故作感慨。
“其實這道題還有個玄學解法,雖然不科學但是我覺得很有用,尤其是看到你不會的題目?!鄙驈男拿碱^一挑,又說。
“什么辦法?”
“你可以觀察選項,首先這道題雖然考察的是概率,但是要求的是期望值,所以選項D和選項C可以排除。同時選項D錯誤明顯,但是被列了出來說明是具有一定的迷惑性,那么迷惑性在哪呢?肯定是我們會先算概率再算期望,因為經(jīng)過思考和計算我們很有可能已經(jīng)忘了題目要求,所以一算出來2/3,一看答案有這個選項就直接選上了。即使算不出,我們就可以猜測這個選項就是概率的正確答案,揣摩出題人的心思,只有和正確答案關聯(lián)性強,才會設置成錯誤的備選選項。那么哪個選項和D選項關聯(lián)強呢?肯定是200啊。這就是分析法做題?!鄙驈男囊贿吅唾Z明講著做題方法,一邊打開茶杯喝了一杯水。
“還可以這樣做題啊。那你選擇題不會的豈不是都是這樣分析出來的。這么好的方法不早點告訴我,你還是不是我兄弟了?!辟Z明很是開心又學到一種混分技巧。
“我才不是你兄弟,我是你爸爸,爸爸我看你可憐才告訴你做這種題的獨門絕技,你這個不孝子啊?!鄙驈男拇蛉さ馈爸劣诎职治?,則是從來不會用這種低級的辦法的?!?p> “為什么,乖兒子?!辟Z明也不甘示弱,反擊道。
“因為爸爸我所有的題目都會做,不用取巧。”
“不裝逼,咱們還是好朋友?!?p> 然后很快他們就又各自投入到了學習當中。
吃晚飯的時候,又有好幾個同學來找沈從心問題,沈從心一一解答。
甚至連班長俞寧寧都來問了他一道化學推斷題。
ABCDF五種物質(zhì)的焰色反應均為黃色,ABCD與鹽酸反應均生成E,此外B還生成一種可燃氣體,而CD還生成一種無色無味氣體H,該氣體可以使澄清石灰水變渾濁,D和A可反應生成C,F(xiàn)和H也可以反應生成C和另一種無色無味氣體且可以助燃的氣體G
1)求ABCDEFGH的化學式
2)寫出F與水反應的化學式
3)D+鹽酸的離子方程式
4)B+水的離子方程式
“這種題其實很簡單啊,只要找到突破口,一下子就可以弄明白了。
首先先從題目信息中把能一下子分析出來的物質(zhì)先寫出來,然后一一突破。
首先看題目中能使澄清石灰水變渾濁的氣體H,那么毫無疑問H肯定是二氧化碳。ABCDF焰色反應都是黃色,那么說明其中都含有金屬鈉元素。C,D反應生成二氧化碳,且C,D都含有鈉元素,那么肯定一個是碳酸鈉,一個是碳酸氫鈉,只有這兩種物質(zhì)都含有鈉元素,且與鹽酸反應可以生成二氧化碳。
B與鹽酸生成可燃性氣體,且含有鈉元素,那么B就只能是鈉單質(zhì)。
雖然不確定CD具體是哪一個,但是可以確定CD和鹽酸反應都有的生成物是氯化鈉和水,同時B和鹽酸反應則不會生成水那么就可以確定E是氯化鈉。
通過題干還可以知道得知E助燃,可以推斷為氧氣,那么和二氧化碳反應可以生成氧氣,應該是過氧化物,再加上含有鈉元素,可以推斷F為過氧化鈉,則可以確定C是碳酸鈉,那么也可以確定D是碳酸氫鈉。
碳酸氫鈉和A反應生成碳酸鈉,且A是含有Na的物質(zhì),可以推斷A為NaO。
現(xiàn)在所有的問題都解決了
A是氧化鈉,B是鈉單質(zhì),C是碳酸鈉,D是碳酸氫鈉,E是氯化鈉,F(xiàn)是過氧化鈉,G是氧單質(zhì)(氧氣)H是二氧化碳?,F(xiàn)在題目就好做了?!?p> “原來是這樣?!?p> “謝謝你啦?!?p> 不知不覺間周圍圍了好幾個妹子在聽他講題,問題解決以后大家都在向沈從心表示感謝。
“其實做這類題,只要找到突破口,就很好解決,這類無機化學物質(zhì)推斷題還算比較簡單,有機化學的推斷才是高考的重要考點,有機的題目做不出來的話基本就一分也沒有,但只要找到一個突破口,馬上就可以全盤解決,基本都可以拿滿分。你們以后有問題都可以來問我,暑假期間也行哦?!鄙驈男脑俅翁裘肌?p> “那就先提前謝謝你啦,到時候如果有問題就麻煩你了?!庇釋帉幮Σ[瞇地說。
這一幕剛好被吃過飯回教室的賈隊長看到,頓時對從心大哥佩服的是五體投地。
不過這學習的事能叫裝X嗎?
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以下不是正文:其實這兩道題并不是難題,是高中的基本提,第一個數(shù)學題主要鍛煉邏輯思維和概率,第二個主要鍛煉對鈉的知識的綜合運用。至于為什么選這兩題,那是因為我知道大家都是智商爆表的天才,我實在不敢出來班門弄斧的寫什么奧數(shù)題,難道我會告訴你們太難的我也不會嗎?嘿嘿。

我不愛吃瓜果
無用小知識:研究表明被門夾過的核桃不能補腦,實際上即使沒有被門夾過,核桃也依舊不補腦。