第十一章 這個(gè)故事不吉利，我給你講個(gè)吉利的

　　學(xué)高數(shù)的人都知道心形線，笛卡爾和瑞典公主的愛情故事也是數(shù)學(xué)界的一段流傳百世的佳話。

　　傳聞，笛卡爾曾流落到瑞典，邂逅美麗的瑞典公主克里斯蒂娜。

　　克里斯蒂娜公主聰明伶俐，笛卡爾做起了公主的數(shù)學(xué)老師，兩人完全沉浸在了數(shù)學(xué)的世界中，還擦出了愛情的火花。

　　國王知道了這件事后，認(rèn)為笛卡爾配不上自己的女兒，不但強(qiáng)行拆散他們，還沒收了之后笛卡爾寫給公主的所有信件。后來，笛卡爾染上黑死病，在臨死前給公主寄去了最后一封信，信中只有一行字r=a(1-sinθ)。

　　自然，國王和大臣們都看不懂這是什么意思，只好交還給公主。公主在紙上建立了極坐標(biāo)系，用筆在上面描下方程的點(diǎn)，終于解開了這行字的秘密——這就是美麗的心形線。

　　有一次我把心形線的方程發(fā)給他，我覺得很浪漫，結(jié)果這貨給我來了一句“笛卡爾和公主的故事是個(gè)悲劇，不吉利，我給你講個(gè)吉利的?！?p>　　然后他就給我講了塞凱賴什和愛思特夫婦的故事。

　　匈牙利數(shù)學(xué)家塞凱賴什在一次數(shù)學(xué)聚會(huì)上遇到了一位叫做愛思特?克萊恩的女同學(xué)，這位女同學(xué)提出來一個(gè)結(jié)論：在平面上隨便畫五個(gè)點(diǎn)（其中任意三點(diǎn)不共線），那么一定有四個(gè)點(diǎn)，它們構(gòu)成一個(gè)凸四邊形。女同學(xué)宣布了她的證明：這五個(gè)點(diǎn)的凸包（覆蓋整個(gè)點(diǎn)集的最小凸多邊形）只可能是五邊形、四邊形和三角形。前兩種情況都已經(jīng)不用再討論了，而對(duì)于第三種情況，把三角形內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)連成一條直線，則三角形的三個(gè)頂點(diǎn)中一定有兩個(gè)頂點(diǎn)在這條直線的同一側(cè)，這四個(gè)點(diǎn)便構(gòu)成了一個(gè)凸四邊形。

　　眾人大呼精彩。

　　之后，塞凱賴什仍然對(duì)這個(gè)問題念念不忘，于是嘗試對(duì)其進(jìn)行推廣。最終，他成功地證明了一個(gè)更強(qiáng)的結(jié)論：對(duì)于任意一個(gè)大于等于3的正整數(shù) n ，總存在一個(gè)正整數(shù) m，使得只要平面上的點(diǎn)有 m 個(gè)（并且任意三點(diǎn)不共線），那么一定能從中找到一個(gè)凸 n 邊形。

　　這個(gè)問題最終命名為“幸福結(jié)局問題”，因?yàn)檫@個(gè)問題讓喬治·塞凱賴什和愛絲特·克萊恩之間迸出了火花，兩人越走越近，最終喜結(jié)連理。

　　兩人結(jié)婚后的近 70 年里，他們先后到過上海和阿德萊德，最終在悉尼定居，期間從未分開過。 2005 年 8 月 28 日，喬治和愛絲特相繼離開人世，相差不到一個(gè)小時(shí)。

　　幾十年過去了，幸福結(jié)局問題依舊活躍在數(shù)學(xué)界中。

　　林嘉辰給我講完這個(gè)故事，我不禁感嘆知識(shí)就是力量啊。

　　我跟林嘉辰說，你也努努力搞出點(diǎn)什么成績來，等幾十年之后咱們兩個(gè)林嘉辰李熹然夫婦也名垂青史，多浪漫。

　　林嘉辰說：“那可能有點(diǎn)難?！?p>　　我問為什么，他又說“因?yàn)槟愦馈薄?p>　　我忍不住翻白眼，但是最后林嘉辰說：“這世上能夠名垂千古的人不多，我也不想要那些虛名，在我余生幾十年里，我只想給你一個(gè)幸福結(jié)局?！?p>　　我很期待這個(gè)幸福結(jié)局。