第十九章 初識(shí)數(shù)競(jìng)
李文所在的學(xué)校，有很多閑置的教室，里面的設(shè)施十分齊全，不知道是出于什么原因留下的。
這些教室在全年級(jí)統(tǒng)考中能起到當(dāng)考場(chǎng)的作用，而在平時(shí)不考試的日子里，有的教室會(huì)被不想在自己班級(jí)學(xué)習(xí)的學(xué)生占用，有的則有了更大的用途。
比如李文現(xiàn)在所在的教室，就是是被數(shù)競(jìng)老師征用來(lái)當(dāng)競(jìng)賽班教室的......2301是這個(gè)教室的編號(hào)，全校的教室都按相應(yīng)位置，用油漆在門梁上寫(xiě)了編號(hào)。
周六上午，第四節(jié)課開(kāi)課前五分鐘，2301教室中，李文正靜靜等待著提升班數(shù)競(jìng)老師的到來(lái)。
此時(shí)，坐在李文旁邊的，依然還是李一政。提升班也就二十來(lái)個(gè)人，座位都不是固定的，學(xué)生也坐的松松散散的，大家也不搶什么位置。
李文來(lái)參加了，那么李一政自然就坐到他旁邊去了。
“?！?，”打零了，數(shù)競(jìng)老師王波走了進(jìn)來(lái)。時(shí)間卡的很準(zhǔn)，既沒(méi)有早到，也沒(méi)有遲到。
說(shuō)實(shí)話，王波對(duì)學(xué)校安排的這個(gè)任務(wù)一直很不滿意。
帶競(jìng)賽班他還是樂(lè)意的，假如學(xué)生拿到了金獎(jiǎng)、銀獎(jiǎng)。那么，作為競(jìng)賽師，相對(duì)應(yīng)的，他也能獲得很高的獎(jiǎng)金和榮譽(yù)。
到時(shí)候，如果帶出學(xué)生的成績(jī)夠好，憑著出過(guò)成績(jī)的競(jìng)賽師的身份，他能去全國(guó)各地開(kāi)開(kāi)講座，去奧林、質(zhì)心等各大競(jìng)賽訓(xùn)練上上大課，會(huì)有很不錯(cuò)的收入。
可這個(gè)專門為競(jìng)賽班外學(xué)生提供的提升班？用他自己的話說(shuō)，就是——【對(duì)學(xué)生很有好處，對(duì)我一點(diǎn)兒好處也沒(méi)有】。
畢竟上這個(gè)班也就賺賺學(xué)校的補(bǔ)貼費(fèi)，最多讓他平時(shí)吃飯加塊大排之類的。
不過(guò)，雖然不愿意對(duì)這個(gè)班投入太大的精力，但是，基本的義務(wù)還是會(huì)盡到的。
上課前好好備課，篩選出適合這些學(xué)生層次的題目，解決這些學(xué)生的疑問(wèn)，這些他還是認(rèn)認(rèn)真真的去做。
把今天要用的講義分發(fā)給學(xué)生——出于數(shù)學(xué)老師的嚴(yán)謹(jǐn)，每次他都會(huì)多印幾張，所以，倒不會(huì)因?yàn)槔钗牡牡絹?lái)而造成講義不夠的情況。
“先給大家五分鐘的時(shí)間來(lái)看一下這份講義，然后我們來(lái)看到這份講義的第一題.......”，沒(méi)有什么開(kāi)場(chǎng)白，王波單刀直入的開(kāi)始上課了。
“今天的人數(shù)不減反增了？”王波感到十分奇怪，不過(guò)，他也沒(méi)有深究下去。畢竟，他從不限制學(xué)生來(lái)聽(tīng)他的課。
李文看向了手中的講義。由于最近學(xué)校在上數(shù)列有關(guān)的內(nèi)容，為了方便，競(jìng)賽老師也順手把數(shù)列有關(guān)的內(nèi)容拿過(guò)來(lái)講了。
第一面的上半部分是對(duì)學(xué)校里數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的總結(jié)，雖然在比較簡(jiǎn)單，不過(guò)，作為基礎(chǔ)，還是很有看一看的必要的。
累加，累乘，拆項(xiàng)，裂項(xiàng)......，這些，都是最基礎(chǔ)的數(shù)列技巧。
數(shù)列的本質(zhì)就是一個(gè)函數(shù)在均勻間隔上取值，相比函數(shù)更容易分析得到一定的規(guī)律。最后能從數(shù)列的規(guī)律放大到函數(shù)的規(guī)律。
只要對(duì)數(shù)列的含義比較理解了，花時(shí)間......，都可以掌握這些最基礎(chǔ)的技巧。
不過(guò)，高中教科書(shū)里的知識(shí)，還是比較基礎(chǔ)的。數(shù)列，集合，不等式，.......，如果從武俠小說(shuō)的角度來(lái)看，這些就是低武，拳拳到肉，所以技巧的作用被放大了。
如果涉及到了高等數(shù)學(xué)里極限，微分，積分，之類的知識(shí)，就像是武俠里引入了內(nèi)功心法的體系，不但技巧重要，還要比拼你的內(nèi)力（對(duì)概念的理解程度）。
所以，很多搞競(jìng)賽厲害的，不一定能搞科研，就是這個(gè)道理。
......
李文接著往下看講義的其他內(nèi)容，不得不說(shuō)，數(shù)列題涉及到的技巧真的很多，這也給李文帶來(lái)了很大的樂(lè)趣。
“真是有意思啊，比前面的知識(shí)更加的玄妙了?！崩钗母袊@道。
“好了，大家來(lái)看一下我們今天要學(xué)的內(nèi)容?！蓖趵蠋熣?，“今天這里的數(shù)列題目的難度主要是應(yīng)對(duì)高考和自招三一的，還沒(méi)到競(jìng)賽的層面?！?p> “數(shù)學(xué)競(jìng)賽的二試大題里，必有一道大題。這題目的范疇已經(jīng)超越數(shù)列本身，只是依托數(shù)列而出，考的是你理論上的知識(shí)水平?！?p> “好，回到我們的題目上來(lái)，第一道題，我想，對(duì)你們來(lái)說(shuō)還是簡(jiǎn)單的?！?p> ......
不知不覺(jué)，第一節(jié)課結(jié)束了。
“怎么樣，還適應(yīng)嗎？這個(gè)老師講課是出了名的快，還經(jīng)常跳過(guò)一些必要的步驟，有時(shí)候連我上課時(shí)都會(huì)感到吃力?！崩钜徽P(guān)切的詢問(wèn)道。
“很好，”李文興奮道，“這個(gè)速度剛剛舒服，不像我們班那個(gè)老師一樣，講的慢慢吞吞的?！?p> “好吧。”李一政無(wú)言，李文的水平是越來(lái)越高了。
接下來(lái)的一節(jié)課，李文依舊在認(rèn)真的聽(tīng)講著。即使有些題目他已經(jīng)提前想出解法了，他依舊不放過(guò)這個(gè)老師講的每一個(gè)內(nèi)容。
畢竟，因?yàn)橥趵蠋煹乃綄?shí)在高超，即使是分析一道簡(jiǎn)單的題目，他的思考過(guò)程，他延伸出來(lái)的一些想法，都讓李文感到十分的舒服。
上這里的數(shù)學(xué)課，就仿佛在吃一道道精美的大餐。李文感覺(jué)自己像餓了很久一樣，正在如饑似渴的吸收著老師傳授的知識(shí)。
在這里，傳授的不只有技巧，還有思維境界，李文感覺(jué)到自己腦中一些過(guò)時(shí)的思維正在被打碎，取而代之的是嶄新的思路。
李一政感受到的只是這個(gè)老師很強(qiáng)，講課速度快，是因?yàn)槔钜徽乃揭呀?jīng)不夠用了。
畢竟，數(shù)學(xué)感覺(jué)好的李一政，一向是做題能力強(qiáng)于學(xué)習(xí)能力。但李一政潛移默化還是受到了很多好處。
而李文不一樣，天賦更好，更加全面的他更能體會(huì)到，為什么是這個(gè)老師來(lái)當(dāng)競(jìng)賽老師，為什么這個(gè)老師要強(qiáng)于這個(gè)老師。
“呼.......”周六的課程結(jié)束了，李文還停留在震撼之中，他感覺(jué)一扇大門正在他面前緩緩打開(kāi)。
里面就是競(jìng)賽的世界，有著更高級(jí)的思維方式，更強(qiáng)的技巧，更多的天才。
而這個(gè)老師，就是他走向競(jìng)賽世界的引路人！