第九章 我真在刷書

　　早上六點，床板開始微微震動，鄭浩然瞇起了眼睛，正好看到蘇飛順著樓梯下床，便囈語了句：“阿飛，又這么早？”

　　怕吵到其他人，蘇飛就輕聲道：“昨天沒學(xué)完，今天繼續(xù)。”

　　鄭浩然瞬間就不困了，心想，我這考研的都沒你保研的這么拼，這是怎么個一回事？

　　剛洗完臉的蘇飛看到起床的鄭浩然，奇怪問道：“你咋也起了？”

　　鄭浩然拿起牙杯，道：“復(fù)習(xí)，考研！”

　　看著這位好像突然浪子回頭的舍友，蘇飛哭笑不得，暗想，這樣下去，整個寢室會不會越來越卷。

　　他穿上鞋，背上書包便出門了。

　　去食堂簡單地買了倆包子，蘇飛就向圖書館走去。

　　江浙大學(xué)也不愧是全國知名的大學(xué)，這個點，門口還是排著一列的隊伍。很多考研黨周六休息一天，周日就回來繼續(xù)卷了，因此周日人還真不少。

　　差不多快七點，工作人員才打開了大門。

　　人潮一窩蜂地就涌了進(jìn)去，蘇飛占好他的老位置，值得一提的是，凌小小還是在她斜對面，仿佛就是想看他到底搞什么名堂。

　　蘇飛搖搖頭，沒有理這丫頭，而是去書架上挑了本《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》。

　　概率論這門課大二的時候就上過，蘇飛掌握的也蠻扎實，但終歸是一年前的事情了，既然有過目不忘和知識快解，蘇飛決定還是再刷一遍，畢竟這本書對機器學(xué)習(xí)也是十分重要的。

　　按照昨天的速度，蘇飛估摸著，一個上午就能把《高等線代》的剩下部分和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》刷完。

　　這還是除了知識要點，公式推導(dǎo)外，各種附帶的例題和練習(xí)也包含在內(nèi)，如果僅僅要知識要點和公式推導(dǎo)，蘇飛甚至只需要半個早上。

　　下午的時候，再補一補高等數(shù)學(xué)的知識，這樣的話，數(shù)學(xué)理論知識差不多就補全了。

　　蘇飛打開《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，看了看目錄。隨機事件與概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及分布，隨機變量的數(shù)學(xué)特征，大數(shù)據(jù)定律與中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗。

　　每一個章節(jié)他都感到熟悉，理論大致還記得，但具體的公式，早就忘卻了。

　　蘇飛津津有味地開始回味概率論，而他周圍的人看到這位大哥今天又換了一本書，而且翻頁比昨天還快一倍不止，一看書名《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，不免內(nèi)心鄙夷，這人怎么就這么愛裝呢？

　　差不多四個小時，蘇飛就刷完了概率論，把課后練習(xí)里比較難的題目都做了一遍，甚至都沒去看參考答案，他自信不會做錯，如果和參考答案不一樣，那就是參考答案錯了。

　　退出入定狀態(tài)后，蘇飛又開始頭暈暈的，他暗想，有機會了一定要提升精神力。

　　用飯卡在食堂刷完一個套餐后，蘇飛匆匆忙忙吃完就又回到了圖書館。然后打開《高等線代》，準(zhǔn)備花半小時把這本刷完。

　　午休時間剛過，圖書館人來人往。

　　蘇飛正啃著《高等線代》，突然感到有人在輕輕戳自己的后背。他側(cè)過身子看去，只見一個穿著白色連衣裙，明眸皓齒的女生拿著筆，有些緊張地看著自己。

　　“那個，同學(xué)，不好意思，可以問你一道題目嗎？”那女生紅著臉說。

　　“沒問題?！碧K飛倒是大大方方。

　　“那麻煩你啦。”這妹子搬了個凳子過來，遞給了蘇飛題目和筆。

　　蘇飛接過筆，掃了眼題目。

　　已知x∈【0，Θ】時，f(x，Θ)=2x/Θ2，x取其他值時，f(x，Θ)=0，x1，x2，x3...xn是來自這個分布的樣本，求Θ的無偏估計。

　　“無偏估計的題目么？”

　　倒是沒做過這道題，但是類似思路的題目解過不少，剛看完的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》里就有幾道經(jīng)典的題。

　　蘇飛看完題目的一瞬間，就已經(jīng)想好思路，便道：“其實很簡單，這種類型的題目，他的無偏估計一般就是極大似然估計的那個Θ’，所以這道題應(yīng)該分兩步，第一步用極大似然估計算出Θ’，再證明Θ’的均值等于Θ即可?！?p>　　夏薇涼頓時覺得頭頂一涼，心想你這筆還未動，腦袋就已經(jīng)算出答案了么？

　　蘇飛看夏薇涼愣在那，便拿起草稿紙沙沙寫起來。

　　“你看，首先求x1，x2，x3...xn的極大似然估計，L(Θ)=-2nlnΘ+nln2+lnx1+lnx2+...+lnxn，然后求個導(dǎo)，求導(dǎo)后結(jié)果是-2n/Θ，單調(diào)函數(shù)沒有極值點，所有極大似然估計值Θ’就是max{xi}，再帶回去計算概率密度函數(shù)，計算E(Θ’)，直接把概率密度函數(shù)求個積分，像這樣......”

　　“最后算出來是(2n/n+1)·Θ，咦？極大似然估計的參數(shù)居然不是無偏估計。但其實也很簡單，再加一個步驟就行，你看到Θ前面的系數(shù)了么？因為積分過程的運算性質(zhì)，你直接在極大似然估計的Θ’前加入(n+1/2n)的系數(shù)，在積分之后系數(shù)就正好是1，所以Θ的無偏估計就是(n+1/2n)·max{xi}。”

　　“懂了么？”

　　夏薇涼只覺得離了大譜，這位大神的思考速度怎么這么快，而且講解速度也比自己的理解速度快。

　　思路她是完全聽懂了，但沒跟上大神的計算速度。

　　而且這位大神報出的答案和自己看的參考答案完全對上了！

　　蘇飛講完，感嘆道：“這是很經(jīng)典的無偏估計題，思路其實基本都是固定的，先求極大似然再均值證明，這題只是拐了一個小彎，讓你在極大似然的結(jié)果前加個系數(shù)罷了。一般理工科的都會解，你是文科系的么？”

　　“我是統(tǒng)計學(xué)的......”夏薇涼滿臉通紅，感覺太丟人了，統(tǒng)計學(xué)啊，對數(shù)學(xué)的要求可比一般的理工專業(yè)還要高。

　　蘇飛看到小姑娘臉頰上升起的紅暈，連忙補救道：“其實概率論的題目換來換去就這么幾種套路，多學(xué)學(xué)就好?！?p>　　夏薇涼臉更紅了，這都八月末了，我還覺得概率論千變?nèi)f化呢。

　　“大神，你也是考研的么？”夏薇涼訕訕地問道。

　　“我大概保研。”

　　這句話直接給夏薇涼驚住了，你一個保研的怎么比我考研的還懂考研數(shù)學(xué)？

　　“大神，以后有題目我可以問你么？”夏薇涼感覺自己發(fā)現(xiàn)了一個寶藏。

　　“沒問題?！?p>　　蘇飛心想著，這位給自己充當(dāng)磨刀石也蠻好，多做題能進(jìn)一步鞏固知識。

　　于是二者便加了個vx，夏薇涼回到了自己的座位，蘇飛也繼續(xù)沉浸學(xué)習(xí)。