第八十三章 費(fèi)馬原理

　　費(fèi)馬對(duì)惠更斯說(shuō)：“我對(duì)光學(xué)有一個(gè)屬于自己的看法?！?p>　　對(duì)光學(xué)精通的惠更斯說(shuō)：“洗耳恭聽(tīng)?！?p>　　費(fèi)馬說(shuō)：“光這個(gè)東西要往最簡(jiǎn)單的地方去想?！?p>　　惠更斯說(shuō)：“有多簡(jiǎn)單？”

　　費(fèi)馬說(shuō)：“光傳播的路徑是光程取極值的路徑。這個(gè)極值可能是極大值、極小值，甚至是函數(shù)的拐點(diǎn)?！?p>　　惠更斯說(shuō)：“聽(tīng)起來(lái)也不簡(jiǎn)單，這個(gè)路徑復(fù)雜了?！?p>　　費(fèi)馬說(shuō)：“但是時(shí)間確實(shí)最短的。光線傳播的路徑是需時(shí)最少的路徑?！?p>　　惠更斯說(shuō)：“所謂的光沿著所需時(shí)間為平穩(wěn)的路徑傳播?！?p>　　費(fèi)馬說(shuō)：“正是，這個(gè)模型我想了很久。最短光時(shí)線可以有多條，例如光線從橢圓面焦點(diǎn)A經(jīng)過(guò)反射到另一焦點(diǎn)B，可以有無(wú)數(shù)條路徑，所有這些路徑的光線傳播時(shí)間都相等?！?p>　　惠更斯說(shuō)：“如果費(fèi)馬的話是正確的，那光線在真空中的直線傳播；光的反射，反射角必須等于入射角，光的折射定律；這些東西也可以從此中推導(dǎo)出來(lái)?！?p>　　費(fèi)馬原理更正確的稱謂應(yīng)是“平穩(wěn)時(shí)間原理”：所謂的平穩(wěn)是數(shù)學(xué)上的微分概念，可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為零，它可以是極大值、極小值甚至是拐點(diǎn)。