伊誠從睡夢中醒了過來。
他揉揉發(fā)昏的眼睛,注意到旁邊專心致志看書的林思慕。
“過多久了,你怎么還沒做完?”
“我……我做完了。”
林思慕小聲說著,把作業(yè)本遞給伊誠。
“做完了怎么不叫醒我?”伊誠皺起眉頭。
“我看你最近練習(xí)那么累……”林思慕低著頭。
哎……
伊誠有些憐惜地嘆了口氣。
這個家伙就是太善良了。
他看看時間,已經(jīng)有2個小時了。
做這幾道習(xí)題最多也就1個小時。
所以林思慕一直在等他。
“以后遇到這種情況就直接叫醒我好了?!币琳\淡淡說,然后開始翻她的作業(yè)本,“比起做夢來,我更想看你?!?p> “……”
林思慕微微一愣,臉色緋紅。
“又在說奇怪的話?!?p> 伊誠輕笑一聲,繼續(xù)給她改作業(yè)。
“這道證明題,其實你可以在這里拉一條輔助線?!币琳\指導(dǎo)著林思慕。
不得不說,伊誠講解起來很有水平。
或許是因為他自己也是個學(xué)生,他對知識難點上更感同身受。
而且伊誠講解的時候,林思慕更專注。
她本來就不笨,加上專注和伊誠的耐心講解,很快就理解了。
“好,下一題……”
大概過去一個小時,伊誠把習(xí)題講解完畢,林思慕也很有收獲。
她原來不怎么懂的,經(jīng)過伊誠的講解立刻茅塞頓開。
這個家伙的問題就是抹不開面子,太靦腆了,不然以她的聰明程度,也不至于成績這么差。
“好,今天就到這里吧?!?p> 伊誠把書本合上,轉(zhuǎn)過身來。
“可是我還有很多問題……”林思慕皺著眉頭,一臉意猶未盡的樣子。
“可以了,今天學(xué)得夠多了,消化鞏固也得有時間呢,要勞逸結(jié)合才能事半功倍啊?!?p> “好吧……”
林思慕點點頭,準(zhǔn)備收拾東西回家。
“我看時間還挺早,不然我們來玩會兒游戲吧?”伊誠提議到。
“嗯?”
她抬頭看了看圖書館的時鐘。
下午4點30.
“好吧?!绷炙寄近c點頭。
伊誠笑了笑。
一個女生如果不喜歡你,可以有一萬個借口回家。
林思慕選擇留下來,說明希望很大。
從她的肢體語言和眼神來看,林思慕是想跟他多相處的。
正常人的安全距離是1米。
也叫做拒絕距離。
人一旦靠得過近,小于1米就會引發(fā)不安全感。
現(xiàn)在伊誠跟她之間的距離不到30公分。
林思慕的身體朝向也是向著他。
這是對親近的人才有的表現(xiàn)。
如果抗拒的話,身體朝向就不是這樣。
只不過這個家伙面子太薄,不是那種主動的類型。
所以身體很誠實,嘴上卻說不出來。
“不如我們來玩?zhèn)€游戲吧?”
伊誠從書包里面拿出一副早就準(zhǔn)備好的撲克牌。
“嗯?”
林思慕眨巴著大眼睛。
“你知道嗎,撲克牌可以占卜出人未來的命運?!币琳\一本正經(jīng)地胡說八道,他把這副撲克牌中的大小王都抽了出來,然后把牌遞給林思慕。
“你檢查一下,牌數(shù)對不對?!币琳\說。
林思慕把撲克牌一張一張挨個檢查了一遍。
“沒問題吧?”
“沒。”
“假設(shè)從A到K,代表著1到13這13個數(shù)字,你隨便說兩個數(shù)字,從A到K中,隨便哪兩個都行,其中一個數(shù)字代表你,另外一個數(shù)字代表我?!币琳\說。
“嗯?”林思慕的眼睫毛撲閃撲閃的,疑惑地看著他。
“如果我們有緣分的話,那么其中就會有這兩個數(shù)字挨在一起?!?p> 林思慕微微有些臉紅。
“如果沒有緣分的話,那么這兩個數(shù)字就不會在一起。”
“這……”林思慕咬著下唇,有些猶豫起來。
伊誠側(cè)著頭,一臉壞笑地打量著她。
“我們不玩可以嗎?”林思慕搖搖頭。
“為什么呢?”
“因為……因為……”
“你怕命運嗎?”伊誠問到,“是害怕我們有緣分還是怕我們沒有緣分?”
“……”
林思慕咬著下唇,轉(zhuǎn)過臉。
紅暈從臉頰一直蔓延到了脖子。
就是這時,伊誠伸出手來,握住了她的手。
“哎?”
林思慕微微吃驚地張大了眼睛。
如遭雷劈一般,全身都僵硬了。
她掙扎了一下,沒有甩開。
倒不是因為伊誠力量太大。
是因為另外一種奇怪的具有魔力的東西。
伊誠感受到了來自她左手的溫暖。
他已經(jīng)得到了自己想要的答案。
兩個人的手就這樣靜靜地握著。
過了一會兒。
“好,來試試吧?!彼褤淇伺七f給林思慕,“隨便說兩個數(shù)字?!?p> “真的要玩嗎?”
林思慕低著頭,一臉緋紅。
“只是來驗證一個既定的事實而已?!币琳\笑了笑。
“……”
林思慕沉默了兩秒,微微點頭。
“那就用1和4好了?!彼f。
伊誠微微笑著。
他明白林思慕的意思——
1是伊誠。
4是林思慕。
用的都是名字中的諧音。
“那么就是A和4,看看會不會出現(xiàn)挨在一起的情況吧?”伊誠假裝緊張地說。
林思慕把手從他的手心中抽了出來,紅著臉開始洗牌。
她很小心翼翼,生怕打得太亂。
簡單洗了兩次,她把牌攤開在桌子上。
兩個人從頭到尾挨個搜索著,果然出現(xiàn)了一張紅桃A和方塊4挨在一起時的情況。
伊誠緊緊盯著林思慕。
果然在她的眼中捕捉到松了口氣的神情。
“嘿嘿,命運說我們應(yīng)該在一起?!?p> “哎,好神奇啊……”林思慕嘟囔著。
再看看一臉壞笑的伊誠,她眉頭微蹙。
“這是個魔術(shù)吧?你是不是對撲克牌動了手腳了?”
林思慕拿起撲克一張張檢查,把正反面還有牌上的花紋都仔仔細(xì)細(xì)看了好幾遍。
真是個傻丫頭。
伊誠笑吟吟地看著她。
實際上,不管任何兩個數(shù)字,其實有大概80%的概率出現(xiàn)挨在一起的情況。
這是數(shù)學(xué),不是占卜。
如果真的出現(xiàn)了那20%,伊誠就會說,“我覺得肯定是我們剛才不夠用心。”
……
“走吧,別打擾別人談戀愛了。”伊誠收拾書包站起來。
“哎?”
林思慕大驚失色,“圖書館不是用來學(xué)習(xí)的地方嗎?”
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關(guān)于這一章的撲克牌數(shù)學(xué)問題,作者沒有細(xì)算,引用的是維基百科中的《7種方法來變簡單的撲克魔術(shù)》這篇文章。
其中的第三個魔術(shù)教學(xué)中說,有90%的概率挨在一起。
所以我就這么寫了。
具體算法應(yīng)該要用到概率論和排列組合。
感興趣的同學(xué)可以去搜一下這篇文章
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來來來,作者幫你們計算一下。
牌堆里有4張1,假設(shè)每張1的旁邊有2個位置。
那么就有8個位置。
從剩下48張中抽8次,填充進(jìn)這8個位置,只要其中一張是4就行。
然后這48張中有4張都是4.
那么這個時候概率是
4/48乘以8
也就是32/48=0.6666
大概67%的概率。
但是這只是個理論計算值,實際上要精確計算的話得用下面這個方式:
每次填充位置,都要消耗一張牌,所以——
計算不放回的話,應(yīng)該是用全概率減去8次都沒有抽到4的情況:
首先,我們得知道4個1各自有2個空位的概率是多少:
1不能在頭尾,并且各自的旁邊都不能為1,彼此間至少隔了兩個空位,這個概率是:
?。?-(2*4/52))*((1-(48/51)*(47/50))+(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48)))=0.19
8次都沒抽到4的概率為:
0.19*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41)
=0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9
=0.08
ok,我們得到了8個位置都沒有4的情況。
下面來計算7個位置,也就是4個1中,有兩個1挨在一起,或者有1個1處于牌堆的頂端或者底端,導(dǎo)致位置數(shù)少1的情況。
首先是4個1中有2個1挨在一起的概率:
我們先有1個1,它的旁邊有兩個位置。
這個概率為:
?。?-(48/51)*(47/50))+(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))
=0.11+0.08+0.04
=0.23
再來看1在頂端或者在尾端的情況。
等于是從52張牌中抽出1張來放到頂端或者尾端,并且其他的位置1和1之間都留有位置的情況。
概率為:
(2*4/52)*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))
=0.15*(1-0.96*0.96+1-0.98*0.98)
=0.15*(0.08+0.04)
=0.018
那么7次都沒抽到4的概率為:
?。?.23+0.018)*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)*(38/42)
=0.11
通過上述辦法,我們計算出需要抽6次牌的情況:
也就是其中有兩個1在頭尾,其他的1各有2個空位的情況:
概率為:
?。?/52)*(4/52)*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))
=0.000588
或者兩個1挨在一起,其他的1各有2個空位的情況:
0.23*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))
=0.02
6次都沒抽到4的概率為:
(0.000588+0.02)*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)
=0.01
同樣的道理:
5次沒有抽到4的概率為:
0.001
4次都沒抽到的概率:
……
一直到最極端的4個1都挨在一起,并且處于首尾時,只有一個位置的情況:
概率為:
2*(4/52)*(3/51)*(2/50)*(1/49)*(4/48)
=2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08
=0.000000000448
好,我們把前面的概率計算完之后,就能得到最準(zhǔn)確的,1旁邊會有1個4出現(xiàn)的概率了。
這個概率為1減去其他不可能的概率情況。
也就是1-0.08-0.11-0.01-0001……
最后的結(jié)果,差不多0.8,也就是說80%的概率會有1個4出現(xiàn)在1個1的旁邊。