第三十二章 第二天

　　比起昨天，今天的選題會議顯得更加劍拔弩張了許多。

　　畢竟，在昨天，不少的競賽強國的隊員，都被第三道幾何題，坑的死去活來的。

　　那些競賽強國，是絕對不允許這種情況再次發(fā)生。

　　會議一開始，就帶著濃濃的火藥味。

　　今天的二十道題目，也出現(xiàn)了類似昨天那道幾何題難度的組合數(shù)學(xué)題。

　　以米國，韓國，瑛國為首的十幾個國家領(lǐng)隊向安德烈主席提議去掉該題目，但那群小國仍有人堅持保留該題目。

　　憑借人數(shù)優(yōu)勢，該題目在第一輪篩選中并沒有被淘汰。

　　但在第二輪投票選題的環(huán)節(jié)，那道題目最終還是被刷下去了。

　　最后，經(jīng)過商討過后，今天的三道題目分別是。

　　第四題平面幾何題，第五題代數(shù)題，第六題組合數(shù)學(xué)題。

　　三道題的難度，分別為普通，中等，困難。

　　見到這三道題目被選定，不少大國領(lǐng)隊都同時舒了一口氣。

　　這三道題，才是他們隊員最喜歡的題目形式嘛！

　　接下來是提供題目解法和制定評分細則。

　　下午，休息室。

　　米國、瑛國、俄羅斯等等這幾個競賽排名靠前國家領(lǐng)隊，心情舒暢的靠在椅背上。

　　酒杯里倒上紅酒，一邊聊著天，一邊盯著監(jiān)控器上顯示的畫面。

　　一點鐘，IMO次日考試正式開始。

　　有了昨天的經(jīng)驗之后，慕依雪此刻沒有絲毫的緊張，反而是滿滿的興奮和期待。

　　第一題，幾何題。

　　呵，這個簡單，先上托勒密定理的逆定理，再來了一個笛沙格定理。

　　什么，不夠？

　　再來一個愛爾可斯定理的雙重奧義。（愛爾可斯定理1和愛爾可斯定理2）

　　接連三招下來，無論這道題目是個柔弱妹子，還是個肌肉猛男，都可以被她干的口吐白沫。

　　第二題，代數(shù)題。

　　依舊是費馬小定理！

　　無論它換了多少層馬甲，慕依雪依舊一眼看透這道題的本質(zhì)。

　　費馬小定理的題目，慕依雪做過無數(shù)道了，雖然面前這道題目需要的是費馬小定理的變形公式，還算勉強有點新意。

　　考試開始一個半小時后，慕依雪僅剩第六題。

　　【給定整數(shù)N≥2，N(N+1)名身高兩兩不同的足球隊員站成一排，球隊教練希望從這些球員中移走N(N-1)人，使得這一排剩下的2N名球員滿足如下N個條件：

　?。?）他們當中身高最高的兩名球員之間沒有別的球員

　?。?）他們當中身高第三與第四的兩名球員之間沒有別的球員

　　…………

　?。∟）他們當中身高最矮的兩名球員之間沒有別的球員。

　　證明：這總是可以做到的。】

　　…………

　　平面幾何，初等數(shù)論，代數(shù)，組合數(shù)學(xué)。

　　這四個領(lǐng)域，組合數(shù)學(xué)題是慕依雪最不擅長的類型。

　　慕依雪也早就知道這一點，所以自從進入冬令營后，便開始刻意的加大組合數(shù)學(xué)類型題目的練習(xí)力度。

　　面前這道IMO的壓軸題，很明顯，是一道組合數(shù)學(xué)中的組合排列問題。

　　她先嘗試使用容斥原理。

　　然后發(fā)現(xiàn)并不可行，因為球員只存在身高之間的差異，并沒有出現(xiàn)交集。

　　那試一試組合排列的知識。

　　通過列出所有可能的球員身高排列，定義二項式的值，尋找滿足題目條件的踢人方案。

　　但幾分鐘后，還是干脆的放棄這個思路。

　　沒啥原因，就是太復(fù)雜了。

　　復(fù)雜到后面三個小時的時間，全部撲在這道題目上，他也未必能做完。

　　“一定還有更簡單的解法，讓我想想，讓我想想?！?p>　　………

　　在第三題上卡住了有將近二十分鐘之久的慕依雪心中忍不住大吼一聲。

　　在她的抽絲剝繭之下，這道數(shù)學(xué)題上覆蓋的一層層衣物還是被慕依雪一件件扒光，完全赤裸裸的呈現(xiàn)在慕依雪面前。

　　慕依雪迷戀的目光審視著這道題目的嬌軀，活動活動手指，準備開始征服之旅。

　　筆尖接觸紙面，發(fā)出沙沙沙的聲音。

　　“首先，將從左至右依次將連續(xù)的N +1名球員分成一組，共N組?！?p>　　“將全體隊員按照身高由高到矮標記，直到首次出現(xiàn)兩個被標記的隊員出現(xiàn)在同組的情形，停止標記，將這兩名隊員留下，同組其他隊員以及其他被標記的隊員全部移走，這樣視為一次操作?！?p>　　“操作之后組數(shù)由N變?yōu)镹-1.余下的N-1組中每組之多被移走一-名球員，即至少還剩N名球員，并且余下的球員的身高均低于被留下的球員的身高?！?p>　　“按照上述方式操作N次，最終留下N對球員，他們之間沒有其他球員，且先被留下的球員的身高高于后被留下的球員，于是這2N個球員滿足要求?！?p>　　搞定，完美！

　　征服的快感是強烈的。

　　中間幾乎沒有任何停頓，一股腦的全都發(fā)泄出來。

　　看了下時間，加上前戲和正戲，總共用了慕依雪將近一個小時的時間。

　　“真的是個難纏的家伙，讓我用了這么長時間，不過也確實挺刺激的?！?p>　　她擦了擦額頭上的一抹虛汗，不知為什么

　　抽象概括能力：13

　　空間想象能力：13

　　推理論證能力：10

　　運算求解能力：20

　　數(shù)據(jù)處理能力：20

　　應(yīng)用意識：16

　　創(chuàng)新意識：10

　　記憶力：25

　　任務(wù)：主線任務(wù)：無

　　支線任務(wù)：無

　　解題提示：mei周一次（本周已用）

　　慕依雪看著系統(tǒng)，欣喜若狂