這道題很簡單,取自《九章算術(shù)》中的經(jīng)典題型,只是將題目中的具體數(shù)字更換了。
但《九章算術(shù)》最大的缺點就是沒有任何數(shù)學(xué)概念的定義,也沒有給出任何推導(dǎo)和證明。這樣的缺陷足以讓數(shù)學(xué)在這個時代是僅限于少數(shù)人的游戲。
這種僅僅是給出題目與答案的數(shù)學(xué)思維,非?;\統(tǒng),即便是能熟背《九章算術(shù)》上的各種題目,但也只能做到知其然而不知其所以然。
只要其中的數(shù)字發(fā)生變化,而不了解計算過程,題目照樣也做不出來。
這也可能是這個時代,對數(shù)科只求結(jié)果不問過程而形成的弊端。
就面對眼前這道極為簡單的“雞兔同籠”一體,相當(dāng)一部分的宮府吏想到的都是先用“窮舉法”,即便是有聰明的人,會猜測是不是特殊數(shù)字,根據(jù)經(jīng)驗選用看上去貼切的數(shù)字。
比如看到“有一百零八頭”,便有機靈的人猜測會不會是天罡地煞之?dāng)?shù),從而將“三十六”和“七十二”代入計算。
但很顯然,這道“雞兔同籠”屬于反押題。
衛(wèi)弘看到這題目的時候,心中也是一松,旋即又樂了,難怪張毣會如此信誓旦旦地說雞兔同籠是必考題型,還教會了自己一種極為取巧的計算思路。
故而,衛(wèi)弘也懶得再列舉二元一次方程了,便直接套用張毣的方法,題目數(shù)字也不大,僅用心算應(yīng)對便可。
很快,便看見衛(wèi)弘在紙上寫下“雞七十八,兔三十”的答案。
衛(wèi)弘再次抬起頭,這次不再逐一看題,從第一道“甲題”之中初步了解到這次考核的難度后,衛(wèi)弘直接一目十行。
一共十道,第二道“乙題”到第七道“庚題”都十分簡單,雖然在世人看來都是《九章算術(shù)》中極為晦澀難懂的數(shù)學(xué)題,但在衛(wèi)弘眼中就是一個十歲孩童的水準。
這并非是衛(wèi)弘小覷了古人的智慧,而是衛(wèi)弘站在數(shù)千年數(shù)學(xué)文明的巨人肩膀上,對這個時代的俯視罷了。
前面幾道并不麻煩,僅僅是用心算便可,很快都得出答案。
到了最后三道,衛(wèi)弘神色才稍稍凝重,盯著那三道題目才笑了笑:“有點意思……”
這最后三道稍稍難一些,單單依靠心算極容易出錯,衛(wèi)弘就需要將一些后世的公式和數(shù)學(xué)符號寫在紙上計算。
只見這三道題目是:
“辛題:今有巨賈售蜀錦。若錦售百金,則可售五百匹。若匹錦價高一金,則留庫多十匹,反之亦然。問:欲得金最多,當(dāng)售幾金?錦幾匹?得金幾何?”
“壬題:今有池兩丈,葭生其中央,出水五尺,引葭赴岸,適與岸齊。問水深,葭長各幾何?”
“癸題:今有圓田,圓徑百丈,求其圓周之?dāng)?shù)減三百丈,當(dāng)幾何?”
函數(shù)、特殊勾股數(shù)值、圓周率……
衛(wèi)弘看著這最后三道,幾乎都是當(dāng)世數(shù)科的死亡之域。
就拿這辛題來說,當(dāng)世的唯一解法就是“窮舉法”,沒有函數(shù)概念和解題思維的當(dāng)世,即便是像辛題這樣的簡單整數(shù),想要算出來起碼要小半個時辰。
而宮府吏的數(shù)科考核,通常只有一個時辰左右。
再加上后面的特殊勾股數(shù)值,還有最后一道“陷阱題”。這次數(shù)科考核的難度不言而喻,也不知道究竟是哪位數(shù)科大家能夠出這樣的題目,難道此人姓葛名軍,號屠省真人?
衛(wèi)弘想到此處,不由得笑了笑,隨后在紙張上略微演算了一陣,就將自己的答案寫在了答題紙張上。
至此擱筆,將這十道題的答案寫在紙上,不足百字,用時也極短,不足一炷香的時間,姍姍來遲的宮府吏有的才剛剛落座。
那監(jiān)考在一旁的官吏見衛(wèi)弘舉起了手,以為他看不清木板要走近閱覽,便點了點頭道:“可。”
衛(wèi)弘其實想要交卷,雖然話還未說出口,就見到監(jiān)考官吏應(yīng)允了,便要起身離去。
監(jiān)考官吏見他不是走向有題目的木板,而是見他徑直向考場出口離去,且想著這名宮府吏實在瞧著面生,只當(dāng)是新入北宮畏怯數(shù)科考核的新人。
于是,監(jiān)考官吏一時猶豫竟未叫住他,一想自己還有監(jiān)考職責(zé)在身,便將這離席而走的宮府吏身形容貌記下,打算收卷之后再尋到此人教會他什么是宮府吏的規(guī)矩。
四周的宮府吏正在埋頭案首,卻見到一道身影自長廳中蕭然離去,因為整個考場都是半開放的結(jié)構(gòu),抓頭搔首的、目視云外的、哪怕是全神貫注答題的,都注意到了這道身影。
“是衛(wèi)兄弟……”注意到的是張郁,他還困惑于如何解答丁題的時候,偏過頭就看見了衛(wèi)弘走出考場的身影,頓時心中一緊。
他想起自己忘記提醒衛(wèi)弘,北宮之中極為看重宮府吏的品性,即便是對考核內(nèi)容一竅不通,只要坐到散考之后,也不會追究你什么過錯。但要是中途離開,就會被打上“散漫無紀、性情乖張、目無師教”的烙印,極為影響仕途。
張郁此時也不能叫住衛(wèi)弘,要不然也會被視為交頭接耳的作弊行為,只好目送衛(wèi)弘出了考場。
張郁的兄長,張毣正弓著腰背坐在衛(wèi)弘后面不遠處的位置,他剛剛利用跳躍式的窮舉法推算出來了辛題中的“蜀錦最佳定價”是多少。這道題雖難,問題也多,但核心只有一個,只要算出其中一個問題,其余兩個就能推導(dǎo)出來,反過來再算一遍還能驗算對錯。
就當(dāng)張毣洋洋得意抬起頭四下掃視的時候,卻發(fā)現(xiàn)前面空了一處桌案,正是衛(wèi)弘的位置,眉頭一皺,心中猜測道:難道是人有三急?
來不及思考,他習(xí)慣性的瞥到了另一個方向,目光的盡頭正是正襟危坐的霍弋,這位被荊州子弟認為是壓過食蟲飲蟻蜀人的太子舍人,方才是他這一場數(shù)科考核的最大競爭對手。
要是直接沒錯的話,最后這兩道題目,才是穩(wěn)穩(wěn)的重頭戲。
至于提前交卷的衛(wèi)兄弟……張毣好好想了想,還是決定之后將自己注解的《九章算術(shù)》秘籍好好給他看看,這場考試放棄就放棄了吧。
察覺到某道目光盯上自己的霍弋,下意識的回頭望去,看到了離開考場的衛(wèi)弘背影,覺得有些熟悉,大概是想起了剛才照過面,不過并未多加理會。
他從太子舍人調(diào)為宮府吏,乃是丞相破格答應(yīng)自己的請求。為的就是像自己老爹一樣成為一名大漢能臣,而非是在皇宮內(nèi)陪著太子吃喝玩樂、斗雞走狗的區(qū)區(qū)太子舍人。
“蠢貨!”
還被困在那道雞兔同籠的楊泰,對衛(wèi)弘這種提前交卷的行為十分鄙夷,卻樂得其見,恨不得食蟲飲蟻的蜀人子弟都要像衛(wèi)弘這樣才好,活該被陛下和丞相排斥在權(quán)樞之外。